Ünlü Matematikçiler
Ömer Hayyam
Doğum: 18 Mayıs 1048, İran
Ölüm: 4 Aralık 1131, İran
Ömer Hayyam, son derece karışık politik yapıya sahip
bir bölgede yaşamıştır. 1038-1040 yılları arasında,
Selçuklular Mezopotamya, Suriya, Filistin ve İran’ın büyük
bölümünü de kapsayan bir coğrafyaya hakim olmuşlardı. 1055
yılında Selçuklu hükümdarı Tuğrul Bey Bağdat’ı da ele
geçirmişti. Hayyam’ın gençliği, Selçuklu egemenliğindeki
topraklarda geçmiştir.
Hayyam, gençlik yıllarında felsefe öğrenimi görmüştür.
Bu yıllarda edebiyatla da ilgilenmeye başlamıştır. Hayyam
bir dönem şiir de yazmıştır. Ancak Hayyam’ın en başarılı
olduğu alan matematik ve astronomidir. Hayyam, yaşadığı
bölge itibarıyla, eğitimin çok zor olduğu bir ortamda
büyümüştür. Bu konuda, Cebir problemlerinin ispatı üzerine
adlı eserinin girişinde eğitim yıllarının çok zor geçtiğini
anlatmıştır.
Hayyam, sıradışı bir matematikçiydi. Çok üstün bir
zekası vardı. 25 yaşından önce Aritmetik problemleri adlı
eseri de dahil olmak üzere bir çok eser yazmıştır. 1070
yılında Orta Asya’daki en eski şehirlerden biri olan
Samarkand’a yerleşmiştir. Samarkand’ın önemli
hukukçularından Abu Tahir, kendisini desteklemiş ve ünlü
eseri Cebir problemlerinin ispatı üzerine adlı çalışmasında
kendisine yardımcı olmuştur.
Selçuklu’ların kurucusu Tuğrul Bey, Eshafan şehrini,
imparatorluğun başkenti yapmış ve 1073 yılında da torunu
Malik Şah’ı Eshafan şehrinin yönetmek üzere
görevlendirmiştir. Malik Şah, Hayyam’ı Eshafan’a davet
ederek orada bir gözlemevi açmasını istemiştir. Hayyam bu
isteği kabul etmiş ve gözlemevini kurmuştur. Bu gözlemevinde
sonraki 18 yıl çalışmış ve bilim adamlarına başkanlık
etmiştir. Bu yıllarda Hayyam çok önemli gözlemler yapmış ve
astronomi tabloları çıkarmıştır.
Hayyam, Eshafan’da yaptığı gözlemlerin sonucunda bir
yılı, 365,24219858156 gün olarak ölçmüştür. Bu ölçüm
neredeyse tam olarak kesin doğru bir ölçüm kabul edilebilir.
Aynı zamanda bu ölçüm, o ana dek yapılan en doğru ölçüm olma
özelliğini de taşımaktadır.
1092 yılında başgösteren olaylar, Hayyam’ın bilimsel
çalışmalarını ve sakin yaşamını bozmuştur. 1092’de Malik Şah
ölmüş ve veziri Nizam al-mulk öldürülmüştür. Bu olaylar
sonucu yönetimi iki yıl, Malik Şah’ın ikinci karısı
sürdürmüş ancak bu dönem bir çok kargaşaya sebep olmuştur.
Bu yıllarda, ortodoks Müslümanlar tarafından Hayyam’ın
çalışmaları sürekli engellenmiştir ve Hayyam, birkaç defa
saldırıya uğramıştır. Bu olumsuz duruma karşın Hayyam,
bilimsel çalışmalarını 1118 yılına kadar Eshafan’da
sürdürmüştür.
1118 yılında Malik Şah’ın üçüncü oğlu Sanjar Selçuklu
hükümdarı olmuştur. Bu dönemde Hayyam’ın Eshafan’dan
ayrıldığı ve Selçuklu’ların yeni başkenti olan
Türkmenistan’daki Merv şehrine yerleştiği bilinmektedir.
Hayyam’ın en önemli cebir çalışması, Cebir
problemlerinin ispatı üzerine adlı eserden önce yazdığı
cebir notlarında kübik denklemlerin (üçüncü derece
denklemlerin) çözümünü göstermiştir.
Hayyam’ın en önemli eseri, yukarıda da belirtildiği
üzere, Cebir problemlerinin ispatı üzerine adlı
çalışmasıdır. Bu çalışmasında, üçüncü derece denklemlerin
çözümünü, kesişen konik parçalarını kullanarak yapmıştır.
Hayyam, konik parçaları kullanarak, üçüncü derece
denklemlerin çözümü için yöntem geliştiren ilk
matematikçidir.
Hayyam, üçüncü derece denklemlerin birden fazla çözümü,
yani kökü olabileceğini söylemiştir. Bazı denklemlerin iki
kökünü bulsa da üç kökünü birden bulamamıştır.
Hayyam’ın kaybolan eserlerinden birinde Pascal üçgenini
de incelediği düşünülmektedir. Ancak Pascal üçgenini ilk
inceleyen matemtikçi, Hayyam değildir. Al-Karaji’nin bu
konuda bir çalışması önceki dönemlerde olmuştur.
Harezmi
Horasan bölgesinde bulunan harezm(bugünkü
Türkmenistan'ın Khiva) şehrinde dünyaya gelen Harezmi'nin
tam adı Abdullah bin Musa el-Harezmi'dir. Harezm'de temel
eğitimimini alan Harezmi gençlinin ilk yıllarında
Bağdat'taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir. İlmi
konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı
olan Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek
için Bağdat'a gelir ve yerleşir. Devrinde bilginleri
himayesi ile meşhur olan abbasi halifesi Mem'un Harezmideki
ilm kabliyetten haberdar olunca onu kendisi tarafından Eski
Mısır, Mezopotamya, Grek ve Eski hint medeniyetlerine ait
eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesinin
idaresinde görevlendirilir. Daha sonra da Bağdat Saray
Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak
amaıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt'ül Hikme 'de
görevlendirilir. Böylece Harezmi Bağdat'ta inceleme ve
araştırma yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi
imkanlara kavuşur. Burada hayata ait bütün endişelerden uzak
olarak matematik ve astronomi ile ilgiliaraştırmalarına
başlar. Bağdat bilim atmosferi içerisinde kısa zamanda üne
kavuşan Harezmi Şam'da bulunan Kasiyun Rasathanesin'de
çalışan bilim heyetinde ve yerkürenin bir derecelik meridyen
yayı uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına giden bilim
heyetinde bulunduğu gibi Hint matematiğini incelemek için
Afganistan üzerinden Hindistana giden bilim heyetine
başkanlık da etmiştir. Harezmi 'nin latinceye çevrilen
eserlerinden olan ve ikinci dereceden bir bilinmeyenli ve
iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümlerini inceleyen
El-Kitab 'ul Muhtasar fi 'l Hesab 'il cebri ve 'l Mukabele
adlı eseri şu cümleyle başlar : "Algoritmi şöyle diyor:
Rabbimiz ve koruyucumuz olan Allah 'a hamd ve senalar olsun"
ESerleri:
Matematik İle İlgili Eserleri
1)El-Kitab'ul Muhtasar fi'l Hesab'il Cebri ve'l Mukabele
2) Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind
3) el-Mesahat
Astronomi İle İlgili Eserleri
1) Ziyc 'ul Harezmi
2)Kitab al-Amal bi 'l Usturlab
3)Kitab 'ul Ruhname
Coğrafya İle İlgili Eseri
Kitab surat al-arz
Tarih İle İlgili Eserleri
Kitab 'ul Tarih
Ali Kuşçu
Doğum: 1394
Ölüm: 1449
Onbeşinci yüzyılda yaşamış önemli bir astronomi ve
matematik bilginidir. Babası Timur’un torunu olan Uluğ
Bey’in doğancıbaşısı idi. “Kuşçu” lakabı buradan
gelmektedir.
Ali Kuşçu Semerkand’da doğmuş ve burada yetişmiştir.
Burada bulunduğu sıralarda, Uluğ Bey de dahil olmak üzere,
Kadızade-i Rümi ve Giyasüddin Cemşid el-Kaşi gibi, dönemin
önemli bilim adamlarından matematik ve astronomi dersleri
almıştır. Ali Kuşçu, bir aralık, öğrenimini tamamlamak amacı
ile, Uluğ Bey’den habersiz Kirman’a gitmiş ve orada yazdığı
Hall el-Eşkal el-Kamer adlı risalesi ile geri dönmüştür.
Dönüşünde risaleyi Uluğ Bey’e armağan etmiş ve Ali Kuşçu’nun,
kendisinden izin almadan Kirman’a gitmesine kızan Uluğ Bey,
risaleyi okuduktan sonra onu takdir etmiştir.
Ali Kuşçu, Semerkand’a dönüşünden sonra, Semerkand
Gözlemevini’nin müdürü olan Kadızade-i Rümi’nin ölümü
üzerine gözlemevinin başına geçmiş ve Uluğ Bey’in Zici’nin
tamamlanmasına yardımcı olmuştur. Ancak, Uluğ Bey’in ölümü
üzerine Ali Kuşçu, Semerkand’dan ayrılmış ve Akkoyunlu
hükümdarı Uzun Hasan tarafından, Osmanlılar ile Akkoyunlular
arasında barışı sağlamak amacıyla Fatih’e elçi olarak
gönderilmiştir.
Bir kültür merkezi olmanın şartlarından birinin de
bilim adamlarından biraraya toplamak olduğunu bilen Fatih,
Ali Kuşçu’ya İstanbul’da kalmasını ve medresede ders
vermeini teklif eder. Ali Kuşçu, bunun üzerine Tebriz’e
dönerek elçilik görevini tamamlar ve tekrar İstanbul’a geri
döner. İstanbul’a dönüşünde Ali Kuşçu, Fatih tarafından
görevlendirilen bir heyet tarafından sınırda karşılanır.
Kendisi için ayrıca karşılama töreni yapılır. Ali Kuşçu’yu
karşılayanlar arasında, zamanın uleması İstanbul kadısı
Hocazade Müslihü’d Din Mustafa ve diğer bilim adamları da
vardır. İstanbul’a gelen Ali Kuşçu’ya 200 altın maaş
bağlanır ve Ayasofya’ya müderris olarak atanır. Ali Kuşçu
burada, Fatih külliyesinin programlarını hazırlamış,
astronomi ve matematik dersleri vermiştir. Ayrıca
İstanbul’un enlem ve boylamını ölçmüş ve çeşitli Güneş
saatleri de yapmıştır. Ali Kuşçu’nun, medreselerde matematik
derslerinin okutulmasında önemli rolü olmuştur. Verdiği
dersler, olğanüstü rağbet görmüş ve önemli bilim adamları
tarafından da izlenmiştir. Ayrıca dönemin
matematikçilerinden Sinan Paşa da öğrencilerinden Molla
Lütfi aracılığıyla Ali Kuşçu’nun derslerini takip etmiştir.
Ali Kuşçu’nun astronomi ve matematik alanında yazmış
olduğu iki önemli eseri vardır. Bunlardan birisi, Otlukbeli
Savaşı sırasında bitirilip, zaferden sonra Fatih’e sunulduğu
için Fethiye adı verilen astronomi kitabıdır. Eser üç
bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde gezegenlerin küreleri
ele alınmakta ve gezegenlerin hareketlerinden
bahsedilmektdedir. İkinci bölüm, Yer’in şekli ve yedi iklim
üzerinedir. Son bölümde ise Ali Kuşçu, Yer’e ilişkin
ölçüleri ve gezegenlerin uzaklıklarını vermektedir.
Döneminde hayli etkin olmuş olan bu astronomi eseri, küçük
bir el kitabı niteliğindedir ve yeni bulgular ortaya
koymaktan çok, medreselerde astronomi öğretimi için
yazılmıştır. Ali Kuşçu’nun diğer önemli eseri ise, Fatih’in
adına atfen Muhammadiye adını verdiği matematik kitabıdır.
LEONHARD EULER
(1707-1783)
İsviçreli matematikçi. Basel Üniversitesinden 16
yaşında mezun olduktan sonra St.Petersburg'da akademide
çalışmaya başladı (1727). Burada güneşi gözleyerek zamanın
hassas biçimde saptanması konusunda çalışmalar yaptı. Bu
çalışmalar sırasında sağ gözünü kaybetti (1735). Euler
1741'de Berlin'e gitti ve 1766 yılına kadar Bilimler
Akademisinde kaldı. 1766'de tekrar St.Petersburg'a dönen
Euler yaşamının sonuna kadar burada kaldı. 1766'da diğer
gözünü de kaybetti. Euler matematik tarihinin en üretken
kişilerinden biridir. Matematiğin hemen her dalında
araştırma yaptı. Yaşamı boyunca 800'den fazla makale
yayınladı. Euler aynı zamanda bugün de kullandığımız
matematiksel simgelerin de isim babasıdır. Bunların arasında
?, e , i ve f(x) (fonksiyon gösterimi) sayılabilir
PİSAGOR
(Yaklaşık MÖ 580 - MÖ 500)
Yunan filozofu. Doğum yeri olan Sisam Adasından MÖ
529'da Güney İtalya'ya, Crotona'ya göç etti. Crotona bu
yörenin zengin liman kentlerinden biriydi. Pisagor buruda
biraz kişisel çekiciliği, kendinde varolduğunu iddia ettiği
kehanet gücü, biraz da etrafında yarattığı gizemci havasıyla
zengin ve soylu delikanlılardan üçyüz kadarını bir çatı
altında topladı ve okul kurdu. Pisagor öğrencilerini iki
bölüme ayırıyordu : Dinleyiciler ve matematikçiler. Okula
dinleyicilik ile başlanıyor başarılı olunursa
matematikçiliğe geçiliyordu.
Pisagor öğretisi evrende herşeyin bir sayı ile
(özellikle tam sayı) özleştiğini öne sürer. 5 rengin, 6
soğuğun, 7 sağlığın, 8 aşkın nedenidir. Düzgün geometrik
şekiller de pisagorculukta önemlidir. Pisagor yeryüzünün
düzgün altıyüzlüden (heksahedron), ateşin piramitten,
havanın düzgün sekizyüzlüden (oktahedron), suyun
yirmiyüzlüden (ikosahedron) yaratıldığına inanır.
Pisagor müzik ile de uğraştı. Telin kısalmasıyla,
çıkardığı sesin inceldiğini keşfetti. İki telden birinin
uzunluğu diğerinin iki katıysa, kısa telin çıkardığı ses
uzun telin çıkardığı sesin bir oktav üstünde olduğunu gördü.
Pisagor, sabah yıldızı ile akşam yıldızının aynı yıldız
olduğunu ilk anlayan Yunanlıdır. Kendisinden sonra bu yıldız
uzun süre Afrodit olarak anıldı. Bu gün bunun Venüs gezegeni
olduğunu biliyoruz. Pisagor, Dünya'nın Güneş etrafında
döndüğünü ileri sürdüğü zaman oldukça sert tepkiyle
karşılaşmıştır. Bilimler hakkındaki görüşlerinin ne
kadarının ona ait olduğu bilinmemektedir. Pisagor öğretisini
sunduğu felsefe okulunun kurucusudur. Bu okul aynı zamanda
dini bir topluluk ve o zamanın politikasına oldukça
egemendir. Pisagor'un matematik, fizik, felsefe, astronomi
ve müzikte getirmek istediği yenilikleri, buluşları
hazmedemeyen bir takım siyasetçi ve gruplar, halkı Pisagor'a
karşı ayaklandırarak, okulunu ateşe vermişler, Pisagor ve
öğrencileri bu alevler arasında ölmüşlerdir.
ÖKLİD
(Yaklaşık MÖ 300 dolayları) Yunan matematikçisi. Öklid
geometri dünyasında kapladığı bu seçkin yerini kendisinin
büyük matematikçi olmasından çok, geometrinin başlangıcından
kendi zamanına kadar bilineni Öğeler adını verdiği
kitaplarında toplamış olmasına borçludur. Öklid
derlemesini tutarlı bir bütün olmasını sağlamak için, apaçık
gerçekler olarak düşünülen beş aksiyom ortaya koyar ve diğer
bütün önermeleri (teoremleri) bu aksiyomlardan çıkarır.
Öğeler onüç kitaptan oluşmaktadır. Bunlar
Benzerlikler, paraleller, Pisagor teoremi
Özdeşlikler, alanlar, altın kesim
Daireler
Çokgenler
Oran ve orantı
Çokgenlerin benzerlikleri
Sayılar teorisi - 1
Sayılar teorisi - 2
Sayılar teorisi - 3
Ortak ölçüsü olmayan büyük
lükler Uzay geometrisi - 1
Uzay geometrisi - 2
Uzay geometrisi - 3
ÖKLİD'in 5 Aksiyomu geometri üzerine
I.İki noktadan bir ve yalnız bir doğru
geçer.
II.Bir doğru parçası iki yöne sınırsız bir
şekilde uzatılabilir.
III.Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen
çember çizilebilir.
IV.Bütün dik açılar eşittir.
V.Bir doğruya dışarıdan alınan bir noktadan
bir ve yalnız bir paralele çizilebilir.
ALAN TURİNG (1912 -1954)
Manchester England Bugün bilinen bilgisayar mantığının
gelişmesinde öncüdür. Yapay zeka kavramını ortaya atan ilk
kişilerdendir. Eğitimi: 1926 Sherborne okulu, 1931 Wrangler,
Matematik Tripos, Kings Koleji,Cambridge 1938 Princedon
Üniversitesi Alan Mathison Turing bilgisayar alanının büyük
öncülerindendir. Günümüzde "Turing makinası" ve "Turing
testi" ile anılır. Matematiksel algoritmayı dijital
bilgisayarlara uygulamıştır. Araştırmaları yapay zeka
alanının doğal yaratılması ve makinalar arasındaki
ilişkisinde yoğunlaşmıştır. Zekası ve öngörüsü onun bilgi
çağında ön sıralara adım atmasını sağlamıştır. Matematik
kariyerine 1931 'de Cambridge üniversitesindeki King
Kolejlinde başlamıştır. Burada öğretim görevlisi oldu ve
buradan Princeton Üniversitesine tayin edildi. Bu zamanlar
onun sonradan "Turing makinası " diye adlandırılan makinayı
araştırdığı zamanlardı. Turing dijital bilgisayar kavramının
gelişmesine öncülük etmiştir. Turing makinasını günümüzde ki
çok amaçlı bilgisayarların aynısını tasavvur ederek
yapmıştır. Bir ve sıfırlardan oluşmuş seriyi teypden
okuyabilen bir makina tasarlamıştır. Bu birler ve sıfırlar
problem parçalarını çözmeye ihtiyaç duyulan adımları
tanımlar. Turing makinası bütün bu adımları okur ve ardışık
olarak yapar. O bütün problemler için bir algoritma
geliştirilebileceğine inanırdı. II. dünya savaşı sırasında
Turing bilgisini ve düşüncelerini Büyük Britanya'nın
Haberleşme bölümünde kullandı. Almanların haberleşmede
kullandıkları kodları deşifre etmek için matematiksel
becerisini kullandı. Bu özellikle zor bir işti çünkü
Almanlar Enigma (anlaşılmaz) adında bir bilgisayar teybi
geliştirmişlerdi. O zamanın kod çözücüleri, bunu çözecek bir
yapının geliştirilmesini imkansız görüyorlardı. Bu
haberleşme merkezinde çalıştığı müddetçe Turing ve
asistanları COLOSSUS isimli makinayla uğraşmışlardı.
COLOSSUS hızlı ve verimli bir şekilde Almanlar tarafından
yapılan enigmanın kodunu çözdü. Sonuçta COLOSSUS gerçekten
servomotorlar ve metalden oluşuyordu fakat, bu dijital
bilgisayarlara geçişin ilk adımıydı. İkinci dünya savaşından
sonra Turing NPL (National Physical Laboratory) çalışmak
için gitti ve dijital bilgisayarlar üzerindeki çalışmalarına
devam etti. Otomatik bilgisayar motorlarını geliştirmek için
çalıştı, doğru dijital bilgisayarın yapılması konusundaki
ilk teşebbüslerden biriydi. Bu durumda doğa ile
bilgisayarlar arasındaki ilişkiyi incelemeye başladı ve
"Akıllı makineler" adında sonradan 1969 da basılan yazıyı
kaleme aldı. Bu yapay zeka kavramının yayılmaya başladığı
ilk zamanlardan biriydi. Turing zeki makinaların insan
beyninin ayrıntılı tasarımı yapılarak oluşturulabileceğine
inanırdı. 1950'de "Turing testi" diye bilinen bir makale
yayınladı. Test bir kimsenin klavye aracılığı ile bir insana
ve bir zeki makinaya soru sormasından oluşmaktadır. Turing 7
haziran 1954 ölmüştür. Ölümünde birçok iddia ortaya
atılmıştı, ama ne tür olursa olsun O ölmüştü. Ve gerçekten
Turing bilgisayar alanının en büyüklerinden biriydi.
Günümüzde bilgisayar bilimcileri hala onun makalelerinden
yararlanmaktadırlar.
NİKOLAY LOBÇEVSKİ
(1793-1856)
Rus matematikçisi. 21 yaşında Kazan Üniversitesinde
öğretim üyeliğine, 34 yaşında da aynı üniversitenin
rektörlüğüne getirildi. Rektör olarak üniversiteye büyük
katkılardabulundu. Öğretim üyelerini, oldukça kötü duruma
düşmüş olan akademik düzeyi iyileştirmekiçin yeniden
örgütledi. Kütüphaneyi zenginleştirdi, l aboratuarlar kurdu.
1830'da kolera salgınına, 1842'de de büyük yangın
tehlikesine karşı üniversiteyi korudu. Lobaçevski,
bütünidari başarılarının yanında matematik dalında da önemli
katkılarda bulundu. Bu alandaki en önemli katkısı 2000
yıldır saltanatını koruyan Öklid geometrisinin dışında
dageometriler varolabileceğini göstermesidir. Öklid
geometrisi beş aksiyom üzerine kuruludur. Bunlardan ilk
dördü 'aksiyom' sözcüğünü hak edecek denli önemli
olduklarıhalde, beşincisi biraz zor inanılır niteliktedir.
Yani sanki kanıtlanması gerekirmiş gibi gelir.Bu aksiyom
kısaca paralellik aksiyomu adı verilen aksiyomdur.
Paralellik aksiyomunun bu niteliğinden dolayı 1800 'lerin
başına kadar bir çok matematikçi beşinci aksiyomungerçekte
bir aksiyom olmayıp, ilk dört aksiyom kullanılarak
kanıtlanabilecek bir teorem olduğu sanısına kapılara bu
yönde büyük çaba harcadı. Ancak bütün bu çabalar boşa çıktı.
Beşinci aksiyom ilk dört aksiyomdan çıkarılamıyordu.
Matematikçiler Öklid'e bir kez daha hayran oldular.
Lobaçevski olaya başka türlü yaklaştı. Beşinci aksiyom
tutarlı bir geometrinin kurulması için gerekli değildi.
Belki de beşinci aksiyomun değiştirilmesiyle ya da
yadsınmasıyla, Öklid geometrisi olmayan, ama oluşturacağı
tutarlı bütünlük açısından geometri olan başka geometriler
yaratılabilirdi. Lobaçevski paralellik aksiyomunu şöyle
değiştirdi: Bir doğruya dışından alınan bir noktadan en az
iki paralel çizilebilir. Öklid'in diğer dört aksiyomunu da
kullanarak bambaşka bir geometri geliştirdi ve bu
fikirlerini 1829'da yayınladı. Lobaçevski geometrisinin
geçerli olduğu iki boyutlu bir uzay, geniş uçlarından karşı
karşıya getirilerek birbirine tutturulmuş, diğer uçları da
giderek incelen sonsuza dek uzanan bir çift zurnaya benzeyen
bir şeklin yüzeyi olarak düşünülebilir. Lobaçevski'nin,
Bolyai'nin ve Riemann'ın kurdukları Öklid dışı geometrilere
uzun süre işe yaramaz birer matematik garibesi olarak
bakıldı. Ta ki Einstein, içinde yaşadığımız üç boyutlu
uzayın Öklid geometrisine değil, Riemann'ın oluşturduğu
Öklid dışı geometriye uyduğunu gösterene kadar
Neumann
Bugünün çocukları zaman zaman "yirminci yüzyılda
matematikçi olmayı düşünmem" derler. Diğer bilim adamları
roket ateşleme yada denizaltı araştırmalarını yürütme gibi
heyecanlı şeyler yapıyorlar, halbuki matematikçiler sadece
birçok sayılarla uğraşıp oturuyorlar. Bu yorum John Von
Neumann'ı kimbilir ne kadar eğlendirmiştir! Bu yüzyılın en
parlak matematikçilerinden biri olarak kariyeri, pür
matematik sahasına yapılan mükemmel katkıların yanısıra,
atom bombası ve roketler üzerine bir kitap, poker ve diğer
şans oyunları üzerine bir inceleme ve yüksek hızlı
elektronik bilgisayarların geliştirilmesinde öncülüğüde
kapsamaktadır. Bütün bunlara sıkıcı denemezdi! Fakat sınıf
arkadaşları onun matematik başarılarından ziyade, fotoğraf
makinası gibi işleyen belleğinden etkilenmişlerdi. Bir
öğleden sonra onun telefon rehberini karıştırıp birkaç
sayfasına gözattığını ve derhal isimleri, adresleri ve
telefon numaralarını aklından ezbere söylediğini hayret
içinde seyrettiler. Öğretmenleri de on yaşındaki bir
öğrencinin 46 ciltlik Alman Tarihi'ni okuduğunu ve sonra
Macar askeri liderleri ile eseri ayrıntılı biçimde
tartıştığını gördüklerinde aynı hayrete düşmüşlerdi. Henüz o
erken yaşlarında matematiksel başarısını ve parlak zekasını
ispatladıktan sonra eğitimlerin en iyisini aldı. Öncelikle
Macaristan'da en iyi okullardan birisi olan Protestan Gramer
Okulu'na girdi. Onbeş yaşında ailesi, Gabor Szego'dan özel
ders almasını sağladı. Szego'nun eşi sık sık, onun bu
şaşırtıcı insanla ilk buluşmasından ağlayarak geldiğini
söyler. Orta öğretimi izleyen yıllar John Von Neumann'ı
mükemmel bir bilimsel eğitim aramaya Almanya ve İsviçre'ye
götürdü. 1921 yılından 1923 yılına kadar Berlin
Üniversitesinde kimya tahsili gördü. İki yıl sonra
İsviçre'de Teknik Yüksek Okulundan kimya mühendisliği
diploması aldı. Nihayet 1926 yılında Budapeşte
Üniversitesinden matematik doktorası aldı. Budapeşte'deki
çalışmalarını bitirir bitirmez, genç matematikçiye Göttingen
Üniversitesinde Rockofeller bursu verilmişti. Burada,
yirmiüç yaşındayken ilk şaheser eseri "Kuantum Mekaniğinin
Matematik temelleri"ni yayınladı. Bu eser bütün atom ve
nükleer fiziğin üzerine kurulduğu Kuantum Teorisi anlayışı
için çok önemliydi. Gene o yıllarda Von Neumann Berlin
Üniversitesi'nde ilk öğretim üyeliğini kabul etti. Yeni
hocanın öğretim metotları pek çok kaşın kalkmasına yol açtı;
notsuz ders veriyor ve sınıfları için henüz çözmediği
problemler seçiyordu ki, böylece öğrencilerle birlikte
çözümlerini bulabiliyordu. John Von Neumann Berlin'de iken
poker oyununu incelemeye başladı. Özellikle bu oyun onun
ilgisini çekmişti, çünkü bu oyunla sadece şans faktörü değil
aynı zamanda oyuncunun strateji meselesi de işe karışıyordu.
Böyle bir oyun matematik terimleriyle tarif edilebilirmiydi?
Genç matematikçi işe girişti! Birkaç ay içinde matematik
incelemelerine yeni bir saha getiren "Oyunlar teorisi"ni
geliştirdi. Bu yaklaşımı sadece şans ve strateji oyunlarına
değil , aynı zamanda ekonomi, askeri strateji ve sosyoloji
gibi önemli alanlara da uygulandı. "Oyunlar teorisi" Von
Neumann yalnızca yirmibeş yaşında iken, matematiksel bir
sanat eseri olarak kabul edildi. 1930 yılında Princeton'un
bir yıllık ders teklifini kabul etti ve 1931 yılında burada
kalmaya karar verdi. Burada da Berlin'de olduğu gibi farklı
öğretim metotları ile öğrenci ve profesörlerin ilgisini
çekmiştir. Hatta bazı profesör arkadaşları ondan ürktüler.
1933 yılında Von Neumann, Princeton'da araştırmacılar için
yeni açılan uluslararası bir merkez olan İleri Araştırmalar
Enstitüsü'nde profesör olması çağrısı aldı. Orada birkaç yıl
matematik araştırmalarına derinlemesine daldı. 2. Dünya
savaşına uzanan yıllarda ve savaş süresince Von Neumann,
askeriye için çalışmıştır. O olmasaydı, içinde bulunduğu Los
Alamos projesi bir sene erkenden tamamlanamazdı. Kendisi
burada askeriye için ilk elektronik hesaplayıcı olan "ENIAC"
ı 1945'te savaş sona erene kadar tamamlamıştı. Ayrıca burada
1957'de kanserden ölümüne sebep olan radyasyon hastalığı ile
temas ettiği tahmin ediliyor. Savaştan sonra bir matematikçi
(kendi türü bir matematikçi) ile yaşantısını sürdürmeye
devam etti. Kendini yalnızca çalışmalarına adamaktan başka,
hoş partilerden ve yeni arabalardan zevk alıyordu.
Bilgisayar araştırmalarında ilk adım olarak Von Neumann
psikiyatri çalıştı, nörolojistlere danıştı. Uzun
araştırmalar sonucu onun harika makinesi MANIAC (
Matematiksel Analizci, Nümerik Integralci ve Computer),
insanların hizmetine hazırdı. Öyle ki bu makina önceleri
birkaç yıl alan bir problemi bir saatte tamamlıya biliyordu.
NORC (Noval Ordinanse Research Computer-Askeri Düzeni
Araştırma Bilgisayarı) Von Neumann'ın ikinci bilgisayarıydı.
Bu hünerli makina yirmidört saatlik bir hava tahminini
birkaç dakikalık zamanda verebiliyor, yerkürenin özü
hakkında bilgi kaydedebiliyordu. Atlantik ve Pasifik
Okyonuslarının med ve cezir hareketlerini hesaplayabiliyor
ve askeri manevra problemlerini çözebiliyordu. O sıralarda
insanlar makinalarını bu kadar gelişmesinden ürkerek "Acaba
insan aklının yerini alabilir miydi?" diye düşünmekteydiler.
Ne var ki insan beyninin kapasitesi hakkında şüpheye düşen
bir kimse aşağıdaki hikaye ile tekrar güvenini kazanmalıdır.
Bir öğleden sonra Von Neumann bir araştırma şirketinden
arandı. Bilinen bilgisayarın çözemediği kadar güç bir
problemi anlatan ümitsiz bir telefon konuşması oldu. Şirket
yetkilisi Von Neomann'dan bu müşkül problemi halletmek için
yeteri kadar geliştirilmiş bir makina tertiplenmesi istedi.
Von Neumann sadece problemi sunan bir açıklama isteyerek
şirket bilim adamlarıyla toplanmayı kabul etti. Durum bilim
adamlarının sadece yeterli bir tanımlama vermek için bile
saatlerini alacak kadar karmaşıktı. Onlar durumun izahını
bitirdikten sonra , kısa bir sessizlik oldu. Sonunda Von
Neumann birkaç rakam yazarak, "pekala beyler, sizin yeni bir
bilgisayara ihtiyacınız yok" dedi. "Aradığınız cevap işte
burada. Şimdi, yemeği nerede yiyebiliriz." Fizikçi Edward
Teller'in dediği gibi "düşünce oyununun ve bu faaliyetin
sürekli tatbikinin ilk icadı "Von Neumann'ın esrarengiz
yeteneği sayesindeydi. Eğlendirici "demiryolu hikayesi "
Teller'in işaret ettiği bu noktayı ispatlıyor gibi
görünmekte: Bir sabah bir arkadaşı Von Neumann'ı Chicago
trenine yetiştirmek için almıştı. Yolda, adam cebinden bir
kağıt tomar çıkardı ve gülerek "İşte önümüzdeki birkaç saat
için seni uğraştıracak şeyler" dedi. Bu "şeyler" bir hafta
sürekli çalışmadan sonra, trenle Rusya'da seyahat eden
parlak bir Rus matematikçisi tarafından yalnızca bir kere
çözülen bir matematik problemiydi. Eğer Von Neumann'ın
arkadaşı onun bakışlarındaki parıltıya dikkat etseydi, o
zaman bunu biraz düşünürdü. Von Neumann'ın mektuba bir not
eklemişti: "Chicago'ya yolculuk süresi 15 saat, 26 dakika.",
Von Neumann sık sık matemetik düşüncelerine kendini
kaptırdığında, dalgın olmakla suçlanırdı. O, cüzdanını veya
uçak biletini ararken arkadaşları muzipçe bakışırlardı, bu
kaybettikleri genellikle Princeton'daki bürosuna geri
gelirdi. Birkaç defa da seyahat ederken bir problemle
öylesine uğraşmıştı ki, niçin seyahat ettiğini öğrenmek için
ilk mola yerinde eşini aramıştı. Öte yandan, gerekli
olduğundan hayret verecek şekilde yoğunlaşabiliyordu;
çalışmalarının çoğunu oturma odasında müzik dinlerken
yapmıştır ve kalabalık restoranlarda ya da görüntülü
partilerde düzenli biçimde problem çözmüştür. 1953 yılında,
Amerikan güdümlü mermi programına paha biçmeye çalışan bilim
adamları ve askeri liderler komisyonuna başkan atandı. Onun
başkanlığında Kıtalararası Balistik Güdümlü Mermi (ICBM)
projesi üzerinde çalışmaya başladı. ICBM projesinin
geliştirilmesi sırasında, aşağı yukarı bir yıldır bir safha
üzerinde deneyler yapmış olan fizikçi Von Neumann'a buraya
kadarki çalışması hakkındane düşündüğünü sordu. O, kağıt
yığınını yavaş yavaş çevirdi, sonra birkaç dakika düşündü.
Sonunda "bu işlemez" cevabını verdi. Bu cevabı şüpheyle
karşılayan fizikçi projeyi yeniden gözden geçirmek için
laboratuarına döndü. İki aylık çok titiz bir çalışmadan
sonra Von Neumann'ın haklı olduğunu anladı. 1954 yılında Von
Neumann en büyük düzeyde olan Atom Enerjisi Komisyonuna
atandı ve burada hücre otomata teorisi üzerine kanserden
öldüğü 1957 yılına değin çalışmışmalarına devam ederek miras
olarak geriye bugün hayatımızın ihtiyaçlarını karşılayan
teorileri ve kavramları bıraktı. Von Neumann'ın olağanüstü
başarıları yeniden gözden geçirilirse, bunların insan
aklının ürünü olduğuna inanmak imkansız gibi görünür.
Fizikçi Hans Bethe'nin sözleri Von Neumann'ın dehasını
belkide en iyi biçimde açıklar. Şöyle yazmıştır: "O farklı
bilgileri,insanları biraraya getirip şaşırtıcı ürünler
üretebilen korku verici bir kabiliyete sahipti. Zaman zaman
Von Neumann gibi bir beynin insan oğlunun beyninden üstün
bir tür olup olmadığını merak etmekteyim
LAGRANGE(1736-1813)
Lagrange Fransız asıllı olup 25 Ocak 1736 da İtalya'da
doğdu. Onun matematik tarafından büyülenmesi daha erken
yaşlarda okuduğu Newton'un calculusu üzerinki Halley in
denemesini okumasıyla olmuştur. 19 yaşındayken Turin 'deki
Royal Artileriy Okulu 'nda matematik profesörü oldu.
Lagrange matematiğin ve fiziğin birçok dalında önemli
makaleler yapmıştır, onların arasında sayılar teorisi,
denklemler teorisi, kısmi ve sıralı diferansiyel denklemler,
değişim hesapları, analitik geometri, akışkan dinamiği, ve
göksel mekanik. Üçüncü ve dördüncü dereceden polinomial
denklemleri çözmekte kullandığı metod Galois tarafından
alınan polinomiallerin çözümlerinde grup-teorik yaklaşım
için temel radikaller kullanmıştır. Lagrange temiz ve zarif
üslubuyla çok dikkatli bi r yazardı. 40 yaşındayken Lagrange
Euler tarafından Berlin Akademisinin Başına atandı. 1787 de
XVI Louis tarafından Paris 'e davet edildi ve kral ve
kraliçe Marie Antionette'nin yakın arkadaşı oldu. 1793 'de
Laplace ve Lavoisier'inde içinde bulunduğu bir komisyonun
başındaydı. Ağırlık ve ölçmenin yeni bir sistemini planladı.
Bunun başında metrik sistemi geldi. İlerleyen yaşlarında
Napolyon için hesap yaptı. 10 nisan 1813 de öldü.
ARŞİMED
Doğum: m.ö 287, Sicilya
Ölüm: m.ö 212, Sicilya
Arşimed, Sicilya’nın yerlilerindendi. Babası Phidias
adında bir astronomdu. Arşimed’in yaşamı hakkında bazı eski
tarihçilerin yazdıklarından faydalanılarak bilgi
edinilebilmiştir. Bazı yazarlara göre Arşimed Mısır’ı
ziyaret etmiş ve orada Arşimed’in vidası olarak bilinen bir
alet yapmıştır. Arşimed’in bulduğu alet bugün de dünyanın
bir çok yerinde kullanılan bir çeşit pompadır.
Arşimed, İskenderiye’de Euclid’in öğrencileriyle
çalışmıştır. Arşimed, Mısır’da gelişen matematiğe ayak
uydurmuş ve Mısır’dan ayrıldığı zamanlarda da Mısır’la bu
alanda diyaloğunu koparmamıştır. O dönemde Mısır’da yaşayan
Conon’a büyük saygı duymuş ve yakın arkadaş olmuşlardır.
Arşimed Mısır’a ürettiği bazı teorileri gönderiyordu.
Mısır’daki matematikçi arkadaşları da bu teorileri
inceliyorlardı.
Arşimed’in çalışmaları hakkında Plutark ve Livy’nin
yazılarından da bazı bilgiler edinilebilmiştir. Plutark bir
yazısında Arşimed’in,Sicilya’daki Syracuse bölgesinin, ki
Arşimed burada doğmuştur, Kralı 2. Hieron ile yakın
ilişkiler içinde olduğunu söylemiştir. Bunun yanında
Arşimed’in, Kral’ın ailesiyle de yakın ilişkiler içinde
olduğu ve bir buluşu olan Sandreckoner’i Kral’ın oğlu
Gelon’a ithaf ettiği de söylenir.
Arşimed, yaşadığı dönemde büyük ün yapmış bir bilim
adamıydı. Aynı zamanda dönemin matematikçileri ve devlet
adamları tarafından çok seviliyordu. Bu durumun en önemli
nedeni Arşimed’i bir çok alet keşfetmesi ve bu aletlerin
bazılarının savaş aleti olarak kullanılmasıydı. Özellikle
Marcellus yönetimindeki Roma ordusunun Syracuse’a saldırısı
sırasında Arşimed’in ürettiği silahların Syracuse’un
korunmasında büyük pay sahibi olduğu söylenmektedir.
Arşimed’in savaş silahları geliştirmeye çok hevesli
olmadığı fakat bu konuda Kral Hieron’un ricalarını
kıramadığı düşünülür. Arşimed’in o dönemde yaptığı buluşlar
ve ürettiği makine ve aletler çok muazzam başarılardı.
Teorik matematiğin geliştiği bir dönemde teorik matematiğin
yanında mekanik aletler üretmek Arşimed’in gereken üne
kavuşmasını sağlamıştır. Arşimed’in o dönemdeki en ünlü
buluşlarından biri de karmaşık makara’dır. Bu makara
sayesinde çok ağır cisimler çok az güç harcanarak
kaldırılabiliyordu. Bu buluşa özellikle Kral Hieron’un çok
şaşırdığı ve beğendiği söylenmektedir.
Arşimed, mekanik buluşları sayesinde bilinen ününe
kavuşmuştur. Bu mekanik buluşları yaparken geometri
bilgisinden çok yararlandığı bilinmektedir. Bu konuda
Plutark bir yazısında şunları demiştir:
Arşimed’i çok seven hizmetkarlar bir gün Arşimed’i
yıkamayı teklif etmişler, Arşimed de bu teklifi kabul etmiş.
Arşimed’i değişik tür sabunlar, yağlar ve kokularla
yıkamışlardır. Arşiemed, vücuduna her yağ dökülmesi
sırasında yağlarla vücuduna ve yere değişik geometrik
cisimler çizmiştir. Arşimed o anda geometriyle uğraşmanın
verdiği zevkle transa geçmiştir.
Aerşimed’in çalışmaları ve ürettikleri gerçekten
sıradışıdır. Arşimed, bir çok tarihçiye göre tüm zamanların
en büyük matematikçilerinden biridir. Arşimed, alan ve hacim
hesabı yapmak için bir integrasyon metodu geliştirmiştir.
Arşimed ayrıca sayısının değerini çok yaklaşık biçimde
bulmuştur ve karekök bulma konusunda çalışmıştır. Karekök
konusunda da o döneme kadar ulaşılan en iyi sonuçlara
ulaşmış ve çok yaklaşıklıkla karekök hesabı yapmayı
başarmıştır. Arşimed, çok büyük sayıları ifade etmek için
bir sistem de geliştirmiştir.
Arşimed, mekanik alanında da belli başlı teorilerin
sahibidir. Düz geometrik şekillerin ve katıların ağırlık
merkezleri ile ilglenmiş ve bu konuda teoriler üretmiştir.
Arşimed’in en ünlü teorisi hiç kuşku yok ki, sıvıya
batırılan bir cismin ağırlığını veren ve Arşimed Prensibi
olarak bilinen teorisidir.
Arşimed’in günümüze kadar kalan eserleri şunlardır:
Denge Üzerine (2 kitap), İkinci derece paraboller, Küre ve
Silindir Üzerine (2 kitap), Spiraller Üzerine, Konoidler
Üzerine, Küremsi Cisimler Üzerine, Yüzen Cisimler Üzerine,
Direnin Ölçülmesi, Sandreckoner. 1906 yılında Kopenhag
Üniversitei filoloji bölümü profesoru J.H Heiberg bir 10.
yüzyıl yazmasını buldu. Bu yazıtta Arşimed’in çalışmaları
anlatılmaktaydı.
Arşimed’in, Denge Üzerine adlı eserinde, mekaniğin
belli başlı prensipleri, geometri metodları ile
açıklanmaktadır. Arşimed düz cisimlerin ağırlık merkezlerini
de içeren çalışmalarını bu kitapta ele almıştır.
Küre ve Silindir Üzerine adlı eserinde, bir kürenin bir
parçasının alanı, bir dairenin alanı, silindirin alanı ve bu
cisimlerin alanlarının karşılaştırılması ile ilgili bilgiler
vermiştir.
Spiraller Üzerine adlı eserde Arşimed, spirali
tanımlamış, spiralin yarıçap vektörünün uzunlukları ile
açılarını incelemiş, vektörün tanjantını hesaplamıştır.
Arşimed’in Yüzen Cismler Üzerine adlı eserinde,
hidrostatiğin temel prensipleri verilmiştir. Bu eserinde
ünlü teoremi Arşimed Prensibi de yer almaktadır.
Sandreckoner de, Arşimed’in sayı sistemleri üzerine
yazdığı ve büyük sayıları ifade etmek için oluşturduğu
sistemi içeren önemli bir çalışmasıdır.
Arşimed’in kaybolmuş eserlerini de olduğunu gösteren
önemli kanıtlar vardır. Arşimed m.ö 212 yılında Roma’lıların
Syracuse kuşatması sırasında yakalanmış ve öldürülmüştür
Blaise PASCAL
Doğum: 1623
Ölüm: 1662
Pascal, henüz küçük yaşta kendisini gösteren
dehalardandır. Henüz 12 yaşındayken, hiç geometri bilgisine
sahip olmadığı halde, daireler ve eşkenar üçgenler çizmeye
başlamış, bir üçgenin iç açılarının toplamının iki dik açıya
eşit olduğunu kendi kendisine bulmuştur. Avukat olan ve
matematikle çok ilgilenen babası, onun Yunanca ve Latince’yi
iyi öğrenmeden matematiğe yönelmesini istemiyordu. Bu
nedenle bütün matematik kitaplarını saklayarak Pascal’ın bu
konu ile ilgilenmesini yasaklamıştır. Pascal, çocukluğunda
“Geometri neyi inceler?” sorusunu babasına sormuş ve “doğru
biçimde şekiller çizmeyi ve şekillerin kısımları arasındaki
ilişkileri inceler” cevabını almıştır. Pascal, bu cevaba
dayanarak, gizli gizli geometri teoremleri kurmaya ve
kanıtlamaya başlamıştır. Sonunda babası, onun yeteneğini
anlamış ve ona Euklid’in Elementler’ini ve Apollonius’un
Konikler’ini vermiştir.
Dil derslerinden arta kalan zamanlarında babasının
verdiği kitapları okuyan Pascal, 16 yaşında konikler üzerine
bir eser yazmıştır. Bu eserin mükemmelliği karşısında
Descartes, eserin Pascal gibi genç biri tarafından yazılmış
olduğuna inanmakta güçlük çekmiştir.
Pascal, 19 yaşında, aritmetik işlemlerini mekanik
olarak yapan bir hesap makinesi icat etmiştir.
Pascal yalnızca teorik bilimlerde değil, pratik ve
deneysel bilimlerde de yetenekli ve özgün bir
araştırmacıydı. 23 yaşında, Toricelli’nin atmosfer basıncı
ile ilgili çalışmasını incelemiş ve bir dağa çıkartılan
barometredeki civa sütununun düştüğünü, yani yükseğe
çıkıldıkça hava basıncının azaldığını göstermiştir. Diş
ağrısından uyuyamadığı bir gece rulet oyunu ve sikloid
üzerine düşünmüş ve sikloid eğrisinin özelliklerini
keşfetmiştir.
Pascal, Fermat ile yazışarak, olasılık teorisini kurmuş
ve bir binom açılımında katsayıları vermiştir. Pascal
Üçgeni”nin keşfi de ona aittir.
Pascal, çok genç yaşlarda çok önemli çalışmaları
tamamlamış ve matematiğin gelişimine çok önemli katkılar
yapmıştır. Pascal, 25 yaşına geldiğinde kendisini felsefe ve
dine adamış, 39 yaşında da ölmüştür.
Evariste Galois
Doğum: 1811
Ölüm: 1832
Paris yakınlarındaki küçük bir kasabanın belediye
başkanının oğlu olan Galois, matematiğe okul yaşamı
sırasında ilgi duymaya başlamış ve 14 yaşındayken Lagrange
ve Abel’in eserlerini okumuştur.Sınıfta, büyük
matematikçilerin kuramları üzerine düşünmesi, ödevlerini
unutması ve dikkatsizliği nedeniyle öğretmenlerini
kızdırdığı bilinmektedir. Galois’in matematiğe karşı duyduğu
sevgi o kadar büyüktü ki birgün öğretmenlerinden birisi,
“Anne-babasının Galois’e sadece matematik dersi
aldırmalarının iyi olacağını düşünüyorum.” demiştir.
Matematik yeteneğinin gelişeceği düşüncesiyle, Ecole
Polytechnique’e gitmek istemiş, fakat iki kez başvuruda
bulnumuş olmasına rağmen geri çevrilmiştir. Ecole Normale’e
gitmiş, ancak buradan da atılmıştır. Bir taraftan matematik
dersleri vererek hayatını kazanmaya çalışan Galois bir
tarfatan da siyasete bulaşmıştır. 1830 Devrimi’ne
Cumhuriyetçi olarak katılmış, birkaç ay hapishanede kalmış,
21 yaşındayken de bir düelloda öldürülmüştür.
Yayımlanması için yolladığı iki makalesi kaybolmuştur;
Fransız Bilimler Akademisi’ne gönderdiği çalışmaları
anlaşılamamış, bazı makaleleri de ölümünden sonra
yayımlanmıştır.
Düellodan önceki akşam, Galois, denklemler kuramına
ilişkin buluşlarını bir arkadaşına yazmış ve ondan,
buluşlarını önde gelen matematikçilere sunmasını istemiştir.
Galois’in matematiğe yapmış olduğu katkılar arasında en
önemli olanı grup teorisidir. Söz konusu mektupta, cebirsel
bir denklemin köklerine ait dönüşüm grubunun temel
özelliklerini açıklayan Galois, bu köklerin rasyonellik
alanlarının grup tarafından belirlendiğini ileri sürmüştür.
Ancak bu mektup, ilgili yerlere iletilmediği için,
makalelerinin çoğu 1846’da yayımlanıncaya kadar gün ışığına
çıkmamıştır. Bu tarihte Cauchy, grup kuramı hakkında
yayınlar yapmaya başlayınca, Galois’in çalışmaları da
matematikçilerin ilgisini çekmiştir.
Galois’in öneminin tam olarak anlaşılması, Camille
Jordan’ın 1870 yılındaki yayımlarıyla gerçekleşmiştir. Eğer
Galois, Newton ya da Gauss gibi uzun yıllar yaşamış olsaydı,
matematiğe yapacağı katkıların çok daha fazla olacağı
kesindir.
Ferdinand Gothold Max Eisenstein
Doğum: 16 Nisan 1823, Berlin, Almanya
Ölüm: 11 Kasım 1852, Berlin, Almanya
Eisenstein, Johan Eisenstein ve Helena Pollack’ın
çocuğu olarak dünyaya gelmiştir. Eisenstein’ın beş kardeşi
de çeşitli hastalıklar yüzünden çocuk yaşlarda ölmüşlerdir.
Eisenstein da önemli hastalıklarla mücadele etmiş ama
çocukluğunda hayatta kalmayı başarmıştır. Eisenstein’ın
hastalıkları ve kardeşlerinin erken ölümleri, onun yaşamında
çok önemli psikolojik ve fiziksel etkiler bırakmıştır.
Gotthold, çocuk yaşlarından itibaren zekasını belli
etmiştir. Henüz iki yaşındayken, annesinin yardımıyla, yazı
yazmasını öğrenmiştir. Küçük yaşlarda müziğe de ilgi duymuş
ve piyano çalmayı öğrenmiştir.
Ailesi Gotthold’un sağlık problemleri, özellikle
psikolojik problemlerinden kurtulması için 10 yaşındayken
onu askeri bir disipline sahip Cauer Akademi’sine
göndermişlerdir. Bu disiplin ortamı, Gotthold üzerinde
olumsuz etki yapmış ve fiziksel ve ruhsal sağlığı bu dönemde
de kötüye gitmiştir.
1837 yılında, Gotthold 14 yaşındayken, Friedrich
Wilhelm Gymnasium’una geçmiş ve ardından da Berlin’deki
Friedrich Werder Gymnasium’unda öğrenimini tamamlamıştır.
Gotthold, 15 yaşlarındayken matematiğe özel bir ilgi
duymaya başlamış ve özellikle Euler ve Lagrange’ın
eserlerini okuyarak diferansiyel ve integral hesabı
öğrenmiştir.
17 yaşından itibaren Gotthold, bir yandan okuluna devam
ederken bir yandan da Berlin Üniversite’sinde Dirichlet’in
derslerini takip ediyordu.
1842 yılında, Gauss’un Aritmetik Araştırmaları adlı
eserinin Fransızca tercümesini almıştır. Bu eser onu çok
etkilemiş ve sayı teorisine ilgi duymasına yol açmıştır.
1842 yazında, Gotthold, annesiyle birlikte İngiltere’ye,
orada iyi bir iş arayan babasını ziyarete gitmiştir.
İngiltere ve Galler’i iş bulmak için dolaşan babasıyla bir
süre o bölgede kalmıştır. Bu dönemde 1843’de Hamilton’la
tanışmıştır. Hamilton, Gotthold’a Abel’in, beşinci derece
denklemlerin çözümünün imkansızlığı üzerine yaptığı
çalışmasının bir kopyasını vermiştir. Bu çalışma üzerinde
Gotthold, uzun süre çalışmalar yapmıştır.
1843 Haziran’ında annesiyle beraber Almanya’ya geri
dönmüşlerdir. Okul mezuniyetini, İngiltere’ye gittiği için
askıya alan Gotthold, Almanya’ya dönünce son sınavlarını da
vermiş ve mezun olmuştur.
Dedekind
Doğum: 1831 Almanya
Ölüm: 1916 Almanya
Bir hukuk profesörü olan Ulrich Dedekind’in dört
çocuğundan en küçüğü olan Richard Dedekind, Gauss’un doğduğu
yer olan Brunswick’de doğmuştur. Eğitimine 16 yaşına kadar
şehirdeki Gymnasim’da devam etmiştir.
Eğitiminin ilk yıllarında matematik dehası ortaya
çıkmamış olsa da üniversiteye başlamadan önce matematik
üzerine yoğunlaşmaya başlamıştı. 16 yaşında Caroline
Koleji’ne girdi. Burada analitik geometrinin, integral
hesabın, yüksek mekaniğin ve cebrin elementer kısımlarını
çok iyi öğrenmiş olması, 19 yaşında başladığı Göttingen
üniversitesindeki eğitimini çok olumlu yönde etkilemiştir.
Göttingen’deki en büyük şansı, burada Gauss, Stern ve Weber
gibi üstün matematikçilerden ders alma şansını bulmasıdır.
Dedekind bu üç kişiden diferansiyel ve integral hesap,
yüksek aritmetik elemanları, en küçük kareler metodu, yüksek
jeodezi ve genel fizik üzerinde sağlam temeller aldı.
Kummer, Göttingen’den mezun olurken, okulda kendini iyi
yetiştiremediğinden, yani okuldaki eğitimin ileri düzeyde
olmadığından şikayet etmiştir. Bu yüzden doktorasını
verdikten sonra kendi kendine, eliptik fonksiyonları, modern
geometriyi, yüksek cebri ve fizik matematiği öğrenmek için
iki yıl çalışmak zorunda kaldı.
Dedekind 1852’de Euler integrallerine dair kısa bir tez
ile Gauss’dan doktor ünvanı almıştır. Dedekind iki yıl sonra
Göttingen’de ders vermeye başladı. Bu dönemde, 1855 yılında
Gauss’un ölümü üzerine Dirichlet’in Göttingen’e gelmesi,
Dedekind’in onun derslerini dinleme fırsatını doğurdu. Yine
bu dönemde, mesleğine yeni başlayan Riemann’la dost oldu.
Yirmialtı yaşında iken Zürih üniversitesine profesör
tayin edilen Dedekind, burada beş yıl kaldıktan sonra1862’de
Brunswick’e dönerek teknik okula profesör oldu ve burada
elli yıl geçirdi. Dedekind, ölümünden birkaç yıl öncesine
kadar Brunswick’de matematik çalışmalarına devam etti.
Dedekind, ölümüne kadar hiç evlenmemiş ve sade bir hayat
yaşamıştır.
Dedekind’in matematik çalışmalarının temeli, sayılar
üzerine olmuştur. Dedekind, bir irrasyonel sayılar teorisi
yaratmak için uzun gençlik yıllarında çok uğraşmıştır. 1872
yılında, ilk önemli eseri olan “Süreklilik ve İrrasyonel
Sayılar” basıldı. Dedekind, bu eserinde oldukça radikal bir
yaklaşım sergilemiştir. Dedekind’in irrasyonel sayılar
teorisinin temeli, bir “kesim” kavramına dayanır. Dedekind,
irrasyonel sayı teorisini açıkladığı eserinde, sayı
kavramını da tarif etmiştir.
Dedekind, irrasyonel sayılar teorisini ortaya attıktan
sonraki yıllarda, cebirsel sayılar teorisini oluşturmaya
çalıştı. Çalışmalarında “ideal” kavramını ortaya attı ve
tanıttı, snınf kavramını geliştirdi. Cebirsel aritmetikle
rasyonel aritmetiği kaynaştırmayı başardı.
