Pi sayısı
Pİ sayısı, 
,
bir dairenin çevresinin
çapına bölümü ile elde
edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri
aldığından, π sayısı bir matematiksel
sabittir.
Sabit, ismini;
Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır ve bu harf veya Latin
alfabesindeki karşılığı olan pi ile
sembolize edilir. Ayrıca pi sayısı Arşimet
sabiti (Arşimet sayısı değil) ve Ludolph
sayısı olarak da anılır.
Babilliler'den
beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının π sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir.
Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları
kullanmıştır. Örneğin
MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise
π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605'i kullanmaktaydı. Yine de
çok uzunca bir süre π'nin bir
irrasyonel sayı
olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761 yılında
Johann Heinrich Lambert'in
yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu
kanıtlanmıştır.
Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine
rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak
tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65
basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:
3,
14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510
58209 74944 5923
Pi sayısı irrasyonel olmanın ötesinde ayrıca bir
aşkın sayıdır
da.
Ferdinand von Lindemann
tarafından
1882
senesinde ispatlanan bu gerçek, Pi'nin katsayıları tam sayı
olan bir polinomun kökü olamayacağını ifade eder.
Pi sayısı matematikte çember ve yarı çapla doğrudan
bağlantılı olmayan durumlarda da karşımıza çıkar. Mesela
Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içersinde en çok
etki yaratanıdır. Bunu en basit nedenleri çok eskiden beri
bilinmesi, çember gibi çok yaygın bir geometrik cisimle
ilgili olmasi ise de bir başka nedeni de görünüşe göre bir
kural izlemeyen ondalık açılımının insan aklını zorlayan
kavranışıdır. Her ne kadar matematiksel açıdan π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini
işleyen eserler bolca mevcuttur. Ayrıca
Eski Ahit'in
bir bölümünde Pi sayısının değerinin 3 olduğu ima
edildiğinden, kökten dinci
hristiyanlar
arasında π'nin değerinin okullarda 3 olarak
öğretilmesini savunanlar da vardır.
Pi
sayısının birkaç milyon basamağını merak ediyorsanız
aşağıdaki linke tıklayınız;
