SANATTA VE MİMARİDE
Doğadaki varlıkların en ideal estetik görünümlerini sağlayan
daima bir ölçü bulunmakta-dır. Bu ölçü kısaca doğanın
güzellik ölçüsü denilen ALTIN ORAN dır.
Sanatta ve mimaride ise Altın Oranı veren birçok eser
bulabilmekteyiz. Eski Yunan Mimarisinden Leonardo Da Vinci,
Raphael, Rubens, Boticelli gibi ünlü ressamlar da
resimlerinde ALTIN ORAN’ı kullananların başında gelmektedir.
Leonardo Da Vinci’ ye ait olan “The Annonciation” adlı
yukarıdaki tablonun da gelişi güzel değil, belli bir oran
dahilinde yapıldığı görülmektedir.
Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı altın oranı verir.
Mona Lisa'nın yüzünün etrafına bir dikdörtgen çizdiğinizde
ortaya çıkan dörtkenar bir altın dikdörtgendir. Bu
dikdörtgeni, göz hizasında çizeceğiniz bir çizgiyle ikiye
ayırdığınızda yine bir altın oran elde edersiniz. Resmin
boyutları da altın oran oluşturmaktadır
Tabloyu belli noktalarından dikey ve yatay olmak üzere iki
çizgiyle kesersek kenarlarda oluşacak oran 1/1.618 dir.
Günümüzde ve geçmişte resim yapma tekniğinde altın üçgen,
dikdörtgen ve çokgenler sıkça kullanılmıştır
Grafik çiziminde belirtilen noktalar arasında kalan
parçaların birbirlerine olan oranı Altın Oran’a uymaktadır.
Mısır’daki piramitlerde de bu orana rastlanmaktadır. Her bir
piramitin tabanının yüksekliğine oranı altın oranı veriyor.
Piramitler hem kendi içlerinde bu kurala uymakta hem de
birbirleri arasında bu orana uyan spiral içinde belli
noktalarda konuşlandırıldıkları görülmektedir .Günümüzde ise
bu orana uyan ünlü yapılar arasında Birleşmiş Milletler
binası bulunmaktadır.
Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde bir altın oran
görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camilerinin
minarelerinde bu oran görülmektedir;minare yüksekliği, kubbe
çapı vs. gibi bazı uzunluklar ve bazı açılar birbirine
orantılandığında "pi" sayısı, 1.6 (altın oran)a
rastlamaktayız.
Ayrıca ALTIN ORAN birtakım firmalarca ürün dizaynı aşamasında da
kullanılmaktadır. Bunlar sigara paketleri, kredi kartları,
bazı ambalajlar ve benzerleridir.. Göze hoş görünen
otomobillerin kapısında, ön ve arka tamponlarında bir eğim
vardır. İşte bu eğimin eğrilik açısı araştırılmış ve bunun
altın oran olduğu görülmüştür.
DENİZ KABUKLARINDAKİ TASARIM
Bilim adamları deniz dibinde yaşayan ve yumuşakça olarak
sınıflandırılan canlıların taşıdıkları kabukların yapısını
incelerken bunların formu, iç ve dış yüzeylerinin yapısı
dikkatlerini çekmiştir:
İŞİTME VE DENGE ORGANINDA
İnsanın iç kulağında yer alan Cochlea (Salyangoz) ses
titreşimlerini aktarma işlevini görür. İçi sıvı dolu olan bu
kemiksi yapı, içinde altın oran barındıran _=73 derece 43´
sabit açılı logaritmik sarmal formundadır.
Sarmal Formda Gelişen Boynuzlar ve Dişler
Filler ile soyu tükenen mamutların dişleri, aslanların
tırnakları ve papağanların gagalarında logaritmik sarmal
kökenli yay parçalarına göre biçimlenmiş örneklere
rastlanır. Eperia örümceği de ağını daima logaritmik sarmal
şeklinde örer. Mikroorganizmalardan planktonlar arasında,
globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae ve
trochida gibi minicik canlıların hepsinin sarmala göre inşa
edilmiş bedenleri vardır.
MİKRODÜNYADA
Geometrik şekiller sadece üçgen, kare veya beşgen, altıgen
ile kısıtlı değildir. Bu saydığımız şekiller değişik
şekillerde de biraraya gelerek yeni üç boyutlu geometrik
şekiller oluşturabilirler. Bu konuda ilk olarak küp ve
piramit örnek olarak verilebilir. Ancak bunların dışında,
günlük hayatta hiç karşılaşmadığımız hatta ismini dahi ilk
defa duyduğumuz tetrahedron (düzgün dört yüzlü), oktahedron,
dodekahedron ve ikosahedron gibi üç boyutlu şekillerde
vardır. Dodekahadron 13 tane beşgenden, ikosahedron ise 20
adet üçgenden oluşur. Bilim adamları bu şekilleri
matematiksel olarak birbirine dönüşebileceğini ve bu
dönüşümün altın orana bağlı oranlarla gerçekleştiğini
bulmuşlardır.
Miroorganizmalarda altın oran barındıran üç boyutlu formlar
oldukça yaygındır. Birçok virüs ikosahedron yapısında bir
biçime sahiptir. Bunların en ünlüsü Adeno virüsüdür. Adeno
virüsünün protein kılıfı, 252 adet protein alt biriminin
düzenli bir biçimde dizilmesi ile oluşur. İkosahedronun
köşelerinde yer alan 12 alt birim ise beşgen prizmalar
biçimdedir. Bu köşelerden diken benzeri yapılar uzanır.
Virüslerin altın oranları bünyesinde barındıran formlarda
olduğunu tespit eden ilk kişi 1950'li yıllarda Londra'daki
Birkbeck Koleji'nden A. Klug ile D. Caspar'dır. Üzerinde ilk
tespit yapılan virüs ise Polyo virüsüdür. Rhino 14 virüsü de
Polyo virüsü ile aynı formu gösterir.
Peki acaba virüsler neden biz insanların zihnimizde
canlandırmasını bile zorlukla yapabildiğimiz, böyle altın
orana dayalı özel bir formlara sahiptirler? Bu formların
kaşifi A. Klug bu konuyu şöyle açıklıyor:
"Caspar ile ben, küresel bir virüs kılıfı için optimum
tasarımın ikosahedron tarzı bir simetriye dayandığını
gösterdik. Böyle bir düzenleme bağlantılardaki sayıyı en aza
indirir... Buckminster Fuller'in yarı küresel jeodezik
kubbelerinden14 çoğu da benzer bir geometriye göre inşa
edilirler. Bu kubbelerin oldukça ayrıntılı bir şemaya
uyularak monte edilmeleri gerekir. Halbuki virüs, bir virüs
kılıfı, alt birimlerinin esnekliğinden ötürü kendi kendini
inşa eder."
DNA da
Canlıların tüm fiziksel özelliklerinin depolandığı molekül
de altın orana dayandırılmış bir formda yaratılmıştır. yaşam
için program olan DNA molekülü altın orana dayanmıştır. DNA
düşey doğrultuda iç içe açılmış iki sarmaldan oluşur. Bu
sarmallarda her birinin bütün yuvarlağı içindeki uzunluk 34
angström genişliği 21 angström'dür. (1 angström;
santimetrenin yüz milyonda biridir) 21 ve 34 art arda gelen
iki Fibonacci sayısıdır.
KAR KRİSTALLERİNDE
Altın oran kristal yapılarda da kendini gösterir. Bunların
çoğu gözümüzle göremeyeceğimiz kadar küçük yapıların
içindedir. Ancak kar kristali üzerindeki altın oranı
gözlerinizle göre bilirsiniz. Kar kristalini oluşturan
kısalı uzunlu dallanmalarda, çeşitli uzantıların oranı hep
altın oranı verir.
UZAYDA
Evrende, yapısında altın oran barındıran birçok spiral
galaksi bulunur. Gezegenlerin birbirlerine olan
uzaklıklarından tutun da, Satürnün halkalarına hatta evrenin
kendi şekline kadar phi sayısı tekrar tekrar kendini
gösterir.
AKCİĞERLERDE
Amerikalı fizikçi B. J. West ile doktor A. L. Goldberger,
1985-1987 yılları arasında yürüttükleri araştırmalarında,
akciğerlerin yapısındaki altın oranının varlığını ortaya
koydular. Akciğeri oluşturan bronş ağacının bir özelliği,
asimetrik olmasıdır. Örneğin, soluk borusu, biri uzun (sol)
ve diğeri de kısa (sağ) olmak üzere iki ana bronşa ayrılır.
Ve bu asimetrik bölünme, bronşların ardışık dallanmalarında
da sürüp gider. İşte bu bölünmelerin hepsinde kısa bronşun
uzun bronşa olan oranının yaklaşık olarak
1/ 1,618 değerini verdiği saptanmıştır.
FİZİKTE
Fibonacci dizileri ve altın oran ile fizik biliminin
sahasına giren konularda da karşılaşırız:
"Birbiriyle temas halinde olan iki cam tabakasının üzerine
bir ışık tutulduğunda, ışığın bir kısmı öte yana geçer, bir
kısmı soğurulur, geriye kalanı da yansır. Meydana gelen,
bir, 'çoklu yansıma' olayıdır. Işının tekrar ortaya çıkmadan
önce camın içinde izlediği yolların sayısı, ışının maruz
kaldığı yansımaların sayısına bağlıdır. Sonuçta, tekrar
ortaya çıkan ışın sayılarını belirlediğimizde bunların
Fibonacci sayılarına uygun olduğunu anlarız."
BİYOLOJODE
Leonardo Fibonacci’nin tavşanların üremesi üzerinde
incelediği bu sayı dizisi diğer başka hayvan türlerinde de
uygulanabilmektedir Aşağıda verilen örnek bal arılarının
çoğalmasıyla ilgilidir.
• Her erkek arı sadece bir dişiden meydana gelmekte, yani
tek ailesi bulunmaktadır.
• Her dişi arı ise bir anne ve bir babadan meydana gelmekte
ve iki ailesi bulunmaktadır.
Bu durumda arıların üreme şemasını çıkaracak olursak yandaki
biçim ortaya çıkacaktır:
Şemada da görüldüğü
gibi oluşan sayılar 0, 1, 1, 2, 3, 5,8,13,… yani Fibonacci
Sayılarıdır.
