Altın Oran
Günlük hayatta farkına varmadığımız çok kimsenin bilmediği çok özel bir sayı vardır;Phi sayısı.Bu sayının hayatımızda ne denli yeri olduğunu hep beraber görelim..(lütfen sonuna kadar okuyalım)
Fibonacci Sayıları: Her bir Fibonacci sayısı kendisindenönceki iki fibonacci
sayısının toplamına eşittir.
0 ve 1
den başlayalım;
0+1=1
1+1=2 2+1=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13
8+13=21 ...
Yani 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,… sayıları FIBONACCI SAYILARI dır.
Şimdi bir Fibonacci sayısını bir öncekine oranlayalım:
belli bir süre sonra bir sayının bir öncekine oranı
daima 1,618 sayısına yaklaşır.
İşte bu orana "ALTIN ORAN" denir.
Geometrik olarak;
Altın Oran’ı anlatmanın en iyi
yollarından biri, işe bir kare ile başlamaktır.
Elimize bir kare alalım;
Bir kareyi tam ortasından iki eşit
diktörgen oluşturacak şekilde ikiye bölelim.
Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin
tabanını kestiği noktaya pergelimizi koyalım. Pergelimizi
öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine
değsin, yani yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun.
Sonra, karenin tabanını, çizdiğimiz
daireyle kesişene kadar uzatalım.
Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene
tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde
etmiş olacağız.
İşte bu yeni dikdörtgenin taban
uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna (A) oranı Altın
Oran’dır. Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin
taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran’dır. A / B =
1.6180339 = Altın Oran C / A = 1.6180339 = Altın Oran
Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir
Altın Dikdörtgen’dir. Çünkü kısa kenarının, uzun kenarına
oranı 1.618 dir, yani Altın Oran’dır.
Artık bu dikdörtgenden her bir kare çıkardığımızda elimizde
kalan, bir Altın Dikdörtgen dir.
Bu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla
Fibonacci sayılarını verir.
şeklinde de
gösterebiliriz.
